Lotto Jackpot

zu2)etwas simpel geschrickt .........

da hab ich mich doch ungeschickt verstrickt.

 

Wer Spaß an diesen Spielchen hat, kann hier nachlesen:

http://www.tipptreffer.de/lotto/lottochancen.htm


http://www.tipptreffer.de/

 

Die Strategie wäre nach wie vor gut (gute Strategie in dem Fall: der erwartete Gewinn ist höher als der Einsatz) - es ist nur ein schlechter Fall eingetroffen. Das ist ein Riesenunterschied...
Den Schein in Ziffer 4 habe ich schon gespielt. War aber in der Tat schon in den 80ern selten. Keine Ahnung ob es den noch gibt - es werden ja doch nur Voll- und VEW-Systeme gespielt.

 

Rainer, das ist dermaßener Schwachsinn - nach dem ausgelaufenen Jahr der Mathematik (2008) wollte ich mathematische Klugscheißereien in 2009 sein zu lassen... aber hier muss ich doch noch mal:

Zur Vereinfachung des Lottomodells nehmen wir etwas Lottoähnliches.
Man tippe eine Zahl von 1-10. Einsatz ist 1€. 50% werden an die Gewinner ausgezahlt. Die Wahrscheinlichkeit - so viel Mathematik muss ich bei Dir doch voraussetzen ist also bei 10%, dass man gewinnt.
Spielen nun 100 Leute mit, werden im Schnitt 10 Leute gewinnen. Bei einem Einsatz von 100€, einer Auszahlung von 50€, gewinnt jeder 5€.
Spielen 1000 Leute mit, werden im Schnitt 100 Leute gewinnen. Bei einem Einsatz von 1000€, einer Auszahlung von 500€, gewinnt jeder 5€.
Der Unterschied ist nur: einmal hat der Veranstalter 50€ eingenommen, einmal 500€. Da kommt Deine Schlusstheorie zum Einsatz.

So simpel ist das System, so funktioniert das mit Lotto auch. Verstanden?

 

Es dürfte eher unwahrscheinlich sein, dass selbst bei einem Jackpot von sagen wir 100 Millionen Euro der erwartete Gewinn höher als der Einsatz ist, da bei einem derart hohen Jackpot auch sehr, sehr viele Tipper es mit "ihren" Zahlen versuchen würden.

Das "Risiko", dass also ein weiterer Tipper ebenfalls einen Hauptgewinn erzielt, ist in diesen Fällen dann ziemlich hoch. Diesmal lagen die Einsätze auch schon bei 137 Mio €, folglich wurden schon mehr Zahlenkombinationen gespielt, als bei optimaler Verteilung möglich sind.

 

Rainer1,

zu1 da war es oben aber schon wieder falsch. Aber ich habe Dich schon korrigiert. Bitte.
zu 3 wo ist die Erkenntnis? Wahrscheinlich jeder, der 6 richtige hat, erzielt mehr als er einsetzt. Die Frage nach der Strategie ist da (höchstens) interessant... bist Du vielleicht etwas simpel "geschrickt"?
Zu 4 - Ich kenne doch natürlich die Voll- und VEW-Systeme. Aber - Du musst mitdenken, Rainer, -darum geht es doch gar nicht. Es gibt auch evtl. mehr als Du kennst. https://www.lotto-hessen.de/c/lottosystemtutorial - Vollsysteme mit Bankzahlen.
Zu der Zeit als die Lottogesellschaft das elektronische Verfahren eingeführt hat, habe ich in einem Annahmeladen gejobbt. Als die elektronischen Maschinen kamen, habe ich -in einem Testmodus- einen Schein mit vielen Zahlen abgegeben; ich glaube nicht, dass das 49 waren, aber deutlich mehr als 15. Möglich, aber nicht zwingend, dass die Lottogesellschaft da eine Blockade eingebaut hat. Auf keinen Fall jedoch war es zwingend eine Bankzahl anzugeben. (Und selbst wenn würden 10*49 Scheine mit dem System 148 genügen)

 

Das Bespiel stimmt. Aber es ist nicht zu 100% auf das Lottospiel zu übertragen, da in deinem Beispiel deutlich mehr Teilnehmer mitspielen, als "Ereignisse" möglich sind. Das war diesmal auch beim Lotto so, üblicherweise ist das aber nicht der Fall.

Um bei deinem Beispiel zu bleiben:
Spielen nur 7 Leute mit, dann wird der Gewinner im Durchschnitt nur € 3,50 erhalten. Die durchschnittliche Quote wird sich also erhöhen, wenn 8 Leute teilnehmen.

Ich habe die Vermutung, dass das beim Lotto ebenso ist und die Anzahl der Spielteilnehmer erst dann keinen Einfluß auf die Quote mehr hat, wenn mehr als die berühmten ca. 140 Millionen Spiele getippt werden. Aber da fehlt mir hier im Büro die Zeit, das zu durchdenken.

Mir gefällt dieser Thread inzwischen richtig gut, danke sehr.

 

Ganz simpel und von der anderen Seite rangegangen: es werden 50% + Jackpot ausgezahlt. Wenn der Jackpot > als diese 50% des Einsatzes sind, werden garantiert >100% ausgezahlt, wenn jede Reihe mind. einmal gespielt wurde.

 

Zu kurz gesprungen: spielen nur 7 Leute mit, bleibt der theoretische Gewinn bei 5€. Allerdings wird er evtl. nicht ausgezahlt und geht in den Jackpot...
Beispiel weiter: es spielen 5 Leute mit, die auf die Zahlen 1-5 setzen. Zu 50% wird nun eine Zahl >5 gezogen und 2€50 gehen in den Jackpot. Zu 50% wird eine Zahl <5 gezogen und es werden 2€50 + Jackpot ausgezahlt.
Auch wenn Du alleine mitspielst: Du gewinnst theoretisch jede 10. Woche, hast in den 10 Wochen 10€ eingezahlt und bekommst demnach 5€ raus.

 

Stimmt, wenn man den Jackpot berücksichtigt, dann trifft das zu. Den hatte ich übersehen.

PS: Ich denke auch, dass dein Ergebnis stimmt (eigentlich bin ich mir das sogar ziemlich sicher). Ich überlege mir aber, ob es nicht Fehlerquellen geben könnte, die ich bisher übersehen habe.

 

In der Tat ist das so. Aber:

Da ich bereits alle möglichen Zahlenkombinationen spiele, setze ich 100% ein. Gäbe es keinen weiteren Mitspieler, dann würde ich also 50% (+x Jackpot) sowie 50% meines Einsatzes zurückerhalten. Das wären also mehr als 100% (wenn man die Bearbeitungsgebühr außer Betracht läßt).

Spielen aber noch weitere MItspieler mit und zwar genau so viele und so ideal, dass insgesamt noch ein weiteres Mal 100% aller möglichen Kombinationen abgedeckt werden, dann sieht es mit dem zu erwartenden Gewinn schon nicht mehr so gut aus.

50% (+x Jackpot)
50% (meines Einsatzes)
50% (der Einsätze aller anderer Spieler)
ergibt 150%

die sich aber dann zwei Gewinngruppen teilen müssen.

Bleiben also nur 75% + für jede der beiden Gruppen.

 

Ich habe gerade mal gerechnet: 1,6419% ist die Wahrscheinlichkeit, dass man 3 richtige hat. Es gehen 44% der Gewinne in diese Klasse, d.h. 22% der Einsätze (50% werden ja auch hier ausgezahlt). Einsatz sind 75 Cent.

Die theoretische Quote errechnet sich nun22%*0,75)/1,6419% = 10€05
Ohne weitere Fehlerquelle

 

Nochmal: man kann ja nicht alle Tipper und nicht die Kugeln beeinflussen. Du weißt also nicht, ob Du alleine gewinnen wirst oder nicht. Eine Strategie definieren wir als gut, wenn der erwartete Gewinn höher ist als der Einsatz. Beim nächsten Mal kommt hlewen und tippt 10 mal denselben Schein und holt damit 10 mal den Jackpot ab - das wäre Pech; aber an der mathematischen Güte der Strategie solltest Du im Schuldturm nicht zweifeln.

Also bleibt es so simpel wie ich zuvor geschrieben habe: Wenn die Lottogesellschaft aufgrund des immensen Jackpot >100% auszahlt, sollte man so lange spielen, bis die Gesellschaft gerade noch 100% auszahlt. Wenn Du nun immer mehr reinpumpst, ist das ja irgendwann nicht mehr so. Dann solltest Du wahrscheinlich aufhören.

Fixieren wir nun mal die anderen Werte - Es sind 140 Mio im Jackpot und die anderen Tipper werden 140 Mio einsetzen. Dann kannst Du beruhigt 140 Mio auf alle Tippreihen setzen.
Die Lottogesellschaft wird nämlich 280 Mio auszahlen, und ca. 50% gehen an Dich.
Sollten die 140 Tipper auch genau jede Reihe einmal gespielt haben, bekommst Du 70 Mio aus dem Jackpot und 70 Mio aus den restlichen Gewinnen. Dass es natürlich auch schlecht laufen kann, ist unbestritten.

 

Ein System was Dir nicht bekannt ist, ist logischerweise kein Vollsystem :mrgreen: :lol: ?
Also noch mal Spaß beiseite und zur Begriffsklärung: Voll bezieht sich auf die möglichen Reihen, die ALLE gespielt werden. Kann natürlich mit Bank- und Systemzahlen sein und das Gegenteil ist nicht "mit Bankzahl" sondern das VEW (verkürzte engere Wahl), bei dem nicht alle Reihen gespielt werden.
Beispiel VEW 609http://winnersystem.org/vew609.shtml
Bei einem 106 Vollsystem, hat man eine Bankzahl, die in jeder Kombination dabei ist und spielt demnach 6 Reihen:
Bankzahl + je 5 aus den 6 Systemzahlen.

 

Einverstanden.
Aber eigentlich widersprechen wir uns in diesem Punkt gar nicht. Wir sind nur gerade dabei, festzuzurren, wann diese Grenze beim Lottospielen mit Jackpot erreicht ist.

Um aber zu deinem anderen Beispiel zurückzukommen:

Angenommen, ich müßte mich am Anfang des Jahres festlegen, ob ich ledigilch samstags oder mittwochs spiele (mit einem Einsatz von sagen wir jeweils 20 Euro) oder aber samstags und mittwochs mit einem Einsatz von jeweils 10 Euro, ist es dann sinnvoll, die "nur Samstags" Variante zu wählen?

Da an Samstagen regelmäßig höhere Einsätze getätigt werden, ist die Wahrscheinlichkeit höher, dass an einem Samstag ein Hauptgewinn erzielt wird.

Das hat zur Folge, dass an Mittwochen der Jackpot durchschnittlich niedriger sein dürfte, als an den Samstagen. Auf der anderen Seite ist meine Chance auf einen Hauptgewinn an Samstagen und Mittwochen identisch. Gewinne ich aber an einem Mittwoch, dann ist das Risiko geringer, den Hauptgewinn (eventuell mit Jackpot) mit einem anderen Spieler teilen zu müssen.

Ich vermute mal, dass sich beide Vor- und Nachteile ausgleichen.

 

Ich vermute das übrigens nicht. Ich habe das mal durchgerechnet mit dem 10-Zahlen-Beispiel und der Vorgabe, dass Mittwoch nur 2 spielen und Samstags 4. Das würde bedeuten, dass Mittwochs seltener ein Jackpot ist (zu 65%) als Samstags (zu 81%), allerdings ist er soviel höher (2€ statt 1€) und man muss so viel seltener teilen (10% statt 27,1%), dass in dem Fall der immer-nur-Mittwoch-Spieler bevorteilt wäre. Aber: wenn der JP Mittwoch dann wieder mehr Mitspieler ziehen würde, wäre das natürlich sofort wieder zunichte.
Ergo: wenn man immer weiß, wieviele mitspielen werden, könnte man wohl eine Strategie ableiten - dass es sich absolut aufheben würde, glaube ich nicht.
Aber: die Gewinnwahrscheinlichkeit des ersten Gewinnrangs ist zu gering um da dann wirkliche Unterschiede im Erwartungswert zu bekommen (alle anderen Ränge sind ja identisch - es geht wirklich nur um den Jackpot). Die dürften in der 3. Nachkommastelle bei den Cents sein. Vermute ich, habe hier nicht gerechnet.

 

@senator96:
ich bleibe bei meiner behauptung ,will sie aber für dich nochmals konkretisieren:

alle spieler, die "intelligente" spielvoraussagen ankreuzen (davon bin ich in meinem ausgangsthread auch von dir mal ausgegangen), das heisst keine geburts-oder todestage, schuh-oder kragengrössen oder schnapszahlen, werden eine höhere quote erzielen.
diese quote wird nochmals begünstigt wenn der gesamtspieleinsatz besonders hoch ist und wenn dem massengeschmack untypische zahlenfolgen gezogen werden.wenn nur jede 65. spielvorausage und nicht jede statistisch 61. spielvoraussage einen "dreier" erziehlt , dann gibts die von uns favorisierten guten quoten . das ist die einzige chance beim lotto, sich einen signifikanten vorteil zu verschaffen gegenüber seinen mitspielern.
lotto ist eben nicht nur mathematik , sondern auch psychologie.

rainer1

 

Hätte aber den Vorteil, dass ich bis 2040 den nötigen Einsatz sparen kann. Bin dann zwar 92 Jahre alt. Aber was soll's, dann kann man die restlichen 25 Jahre noch in Saus und Braus geniessen

 

Wenigstens bewegst Du Dich in eine richtige Richtung (auch wenn Du mitnichten bei Deiner Aussage bleibst) und langsam könnte man bei Interesse anfangen zu diskutieren: wer tippt "Muster" oder Geburtstagszahlen? Eher die einmal-Spieler bei den Lottohypes. Zu den Dauerspielern sollte sich die "19" und Konsorten mittlerweile rumgesprochen haben... Würde dann aber in der Konsequenz folgendes bedeuten:
Bei Hypes extrem schlechte Quoten für Geburtstagszahlen
Samstags schlechtere Quoten für Geburtstagszahlen als Mittwochs, wenn man davon ausgeht, dass Mittwochs nur die Profis spielen. Im Umkehrschluss dazu übrigens beste Quoten für >31-Zahlen bei den Hypes.

Vor einiger Zeit (als ich mich damit näher beschäftigte) ist mir da allerdings aufgefallen: die Quoten waren gut, wenn viele Zahlen in den Zwanzigern und keine unter 12 kamen. Ich hatte mir das so erklärt, dass es einerseits die Geburtstagstipper gibt und andererseits die, die alles außer Geburtstagszahlen tippen (also >31). Norman Faber analysiert das ja nun auch schon seit eh und je - aber nicht immer ist alles offensichtlich.
Ich erinnere mich an eine Ziehung in den 90ern, in denen die Quoten unglaublich schlecht waren und zunächst wusste niemand warum. Lösung, die gute 2 Wochen später verkündet wurde: dieselben Zahlen wurden x Jahre zuvor beim holländischen (?) Lotto gezogen. Viele, die zu Dauerspielern werden und fixe Zahlen haben, nehmen sich Zahlen her und behalten sie dann ein Leben lang. Die Gewinner wohnten oft im Grenzbereich und hatten sich vor x Jahren die Zahlen aus NL (?) hergenommen um diese dann zu ihren fixen Zahlen zu machen. Pech gehabt.
Ein weiteres Mal war es offensichtlich - aber nur für Profis: in den kostenlosen Lottozeitungen (falls es sie noch gibt, aber es gab sie ganz sicher, als ich dort jobbte - auch hier muss ich nicht recherchieren) stand immer die Anzahl der Wochen, die eine Zahl nicht mehr gezogen wurde. Von den 6 am längsten nicht gezogenen Zahlen wurden 5 gezogen mit der Konsequenz, dass ein 5er ca. 700DM gab, der an den Annahmestellen ausgezahlt wird (die Grenze war bei 750DM oder 1000DM oder so...)

Ergo: Nur keine Geburtstagszahlen zu tippen ist schon mal ein guter Weg - aber es gibt noch andere Tücken. Mein Stochastik-Professor zur besten Strategie: Zufallszahlen so lange generieren, bis kein erkennbares Muster (inkl. Geburtstage) mehr sichtbar ist. Mehr macht Faber auch nicht und der nimmt dafür ca. 60% des Einsatzes (früher - weiß nicht, wie er das heute macht).

 

"....nicht nur mathematik , sondern auch psychologie..."

aber vor allem immer noch Glück oder auch einfach Schicksal. Die 35 Mil. haben auch nur 2 Scheine gewonnen obwohl alle zahlen unter 32 waren....